本页内容

统计分布

Process Intelligence Process Intelligence 流程智能席位及以上等级可使用此功能。只有此等级或更高等级的席位可以使用。比较方案需使用流程智能席位或更高等级

为什么使用分布？

现实中的流程存在波动。一次客户服务通话可能需要5分钟，另一次则需要25分钟。某天收到50个订单，次日可能有120个。这种自然波动是业务流程的基本特征。

固定值（例如“每项活动都恰好需要10分钟”）会导致模拟结果不切实际。概率分布以数学方式描述变化性，让模拟更贴近真实流程。您可以通过免费试用，在自己的流程中体验。

波动的影响

假设某项任务的平均耗时为10分钟，比较以下两种情景：

情景	分布	对模拟的影响
固定10分钟	无波动	排队情况不真实，模式过于可预测
正态分布（均值=10，标准差=3）	真实波动	排队行为自然，延迟情况更贴近实际

第二种情景更贴近实际：有些任务很快完成，有些则耗时更长。这种波动会产生真实流程中常见的排队效应。

可用分布

ProcessMind提供九种分布类型，用于模拟不同的波动情况：

分布	适用场景	主要参数
固定	恒定不变的值	value
正态分布	围绕均值对称波动	mean，stdDev
均匀分布	范围内各值的概率相同	min，max
三角分布	有最可能值的取值范围	min，mode，max
泊松分布	随机事件到达	lambda，rateUnit
对数正态分布	右偏分布（通常较快，偶尔较慢）	mean，stdDev
威布尔分布	可靠性与故障分析	scale，shape
Beta	min与max之间的灵活分布形态	min，max，alpha，beta
Pearson VI	复杂的偏态模式	alpha1，alpha2，beta

固定分布

最简单的分布：始终返回同一个值。

参数

参数	说明
值	要返回的固定值

特征

完全没有波动
每次采样都返回指定值
适用于模拟由系统控制或自动执行的步骤

适用场景

耗时稳定的自动化系统响应
法规规定的超时期限或截止时间
添加波动前的初始模拟设置
模拟SLA或合同规定的时限

示例

系统生成的电子邮件每次都恰好在5秒内发送。

正态分布（高斯分布）

常见的“钟形曲线”：数值围绕均值对称分布，离中心越远，出现概率越低。

参数

参数	说明
mean	均值（曲线中心）
stdDev	标准差（数值的离散程度）

特征

围绕均值对称分布
68%的数值落在1个标准差范围内
95%的数值落在2个标准差范围内
99.7%的数值落在3个标准差范围内
理论上可能产生负值（模拟会处理这种情况）

适用场景

处理时间围绕均值对称波动
存在随机误差的测量值
受许多微小且相互独立因素影响的数量

示例

某项数据录入任务平均需要5分钟，标准差为1分钟：

68%的录入任务需要4至6分钟
95%需要3至7分钟
耗时少于2分钟或超过8分钟的情况很少

均匀分布

在给定范围内，每个值出现的概率相同，因此概率分布呈平坦形态。

参数

参数	说明
min	可能的最小值
max	可能的最大值

特征

概率均匀：没有哪个值比其他值更可能出现
在min和max处有明确边界
均值恰好为(min + max) / 2

适用场景

只知道取值范围，不知道典型值时
从某个范围内随机选择
等待预定事件所需的时间
没有历史数据，需要模拟不确定性时

示例

审批需要2至8分钟，但没有典型耗时的信息。此范围内的所有时长出现概率相同。

三角分布

一种简单的分布，包含最小值、最大值和最可能值（众数），分布形状呈三角形。

参数

参数	说明
min	可能的最小值
mode	最可能值（三角形的峰值）
max	可能的最大值

特征

数值集中在众数附近
取值受min和max限制（不会超出范围）
当mode ≠ (min + max) / 2时，分布不对称
可根据专家经验直接估算

适用场景

已知“通常需要X时间，但可能在Y到Z之间”时
依靠专家估算的场景
正态分布可能产生不合理负值时

示例

发票审核：

最快情况（min）：2分钟
典型情况（mode）：5分钟
最慢情况（max）：15分钟

大多数审核需要约5分钟，复杂发票的审核时间则可能延长至15分钟。

专家估算

三角分布非常适合根据专家估算设置参数。可以询问：“最快需要多久？通常需要多久？最慢需要多久？”即可直接得到min、mode和max。

泊松分布

用于模拟固定时间段内发生的事件数量，尤其适合描述到达过程。

参数

参数	说明
lambda	事件的平均发生率
rateUnit	发生率的时间单位（perHour、perDay、perWeek、perMonth、perYear）

特征

离散值（整数：0、1、2、3……）
方差等于均值
事件相互独立
适合模拟随机到达

适用场景

进入流程的案例到达
客户到达
订单生成
任何“单位时间内发生的事件数量”场景

示例

Lambda=20，rateUnit=perDay表示每天约有20个案例到达。某些日期可能有15个，另一些日期可能有25个，这体现了随机到达的自然波动。

对数正态分布

一种右偏分布，大多数数值较小，但偶尔会出现较大的数值。数值的对数服从正态分布。

参数

参数	说明
mean	生成值的均值（不是其对数的均值）
stdDev	生成值的标准差（不是其对数的标准差）

特征

始终为正值（不会出现负值）
右偏：高值方向有长尾
大多数数值集中在较低范围
偶尔出现较大数值

适用场景

通常很快完成、偶尔耗时较长的任务
金融数据和收入分布
偶尔出现延迟的响应时间
错误修复耗时

示例

技术支持工单：

大多数可在1至2小时内解决
部分需要整整一天
少数复杂问题需要数天

对数正态分布适用于这种“通常很快，偶尔很久”的情况。

威布尔分布

一种灵活的分布，常用于可靠性工程和故障分析。

参数

参数	说明
scale	尺度参数（特征寿命）
shape	形状参数（决定分布形态）

形状参数的影响

形状值	分布特征
shape小于1	故障率递减（早期故障）
shape = 1	故障率恒定（指数分布）
shape大于1	故障率递增（磨损失效）

适用场景

设备故障时间
事件发生时间分析
可靠性建模
需要灵活控制分布形态时

Beta

一种灵活的分布，可生成介于最小值和最大值之间的数值，并通过两个参数控制形态。这是广义（4参数）Beta分布。

参数

参数	说明
min	可能的最小值
max	可能的最大值
alpha	第一个形状参数（α > 0）
beta	第二个形状参数（β > 0）

特征

数值始终介于min和max之间
分布形态可由α和β灵活控制
当α = β时，分布以[min, max]的中点为中心对称
当α < β时，数值偏向min（左偏）
当α > β时，数值偏向max（右偏）
当α = β = 1时，分布为[min, max]上的均匀分布
均值 = min + (max − min) × α / (α + β)

形状参数的影响

参数	分布特征
α = 1, β = 1	在[min, max]范围内均匀分布（平坦）
α = β	以中点为中心的对称钟形分布
α < β	左偏（数值集中在min附近）
α > β	右偏（数值集中在max附近）
α < 1, β < 1	U形（数值集中在两端）

适用场景

已知范围且需要控制分布形态的有界数值
时长集中在已知范围一端的任务
对概率或成功率建模（使用min=0、max=1）
质量评分、完成百分比或良品率
已知范围且大致了解数值集中位置的专家估算

示例

一项审核任务需要2至15分钟，大多数审核用时较短。可使用Beta(min=2, max=15, α=2, β=5)。均值约为2 + 13 × 2/7 ≈ 5.7分钟，数值集中在较短时长一端，且不会低于2分钟或超过15分钟。

Pearson VI分布

一种用于复杂偏态模式的高级分布，适用于简单模型无法拟合的情况。

参数

参数	说明
alpha1	第一个形状参数
alpha2	第二个形状参数
beta	尺度参数

适用场景

通过数据分析得出的复杂分布
简单分布无法拟合历史数据时
高级统计建模场景

如何选择合适的分布

速查：处理时间

您的情况	推荐分布
时间围绕平均值对称变化	正常
只知道范围（最小值至最大值）	均匀分布
知道典型情况、最佳情况和最差情况	三角分布
通常很快，偶尔耗时更长	对数正态
时间固定（较少见）	固定
比例或概率（0至1）	Beta